Церковь была построена по заказу и на средства Санкт-Петербургского купца Ф.Попова. Церковь Александра Свирского в Космозере некогда состояла в едином ансамбле с Успенской церковью (1720 года) и колокольней, которые сгорели в 1942 году. Успенская церковь была зимней, теплой и потому значительно меньшей, чем летняя церковь Александра Свирского. Назывался приход всегда по летней церкви – она была большая по размеру, более богато украшена, но служили в ней на Русском Севере меньший период времени – обычно с мая по сентябрь.
Церковь Александра Свирского относится к Прионежскому типу шатровых храмов. Ее декоративное убранство представлено "красным" тесом с окончаниями в в иде усеченных пик. Кровля шатра выполнена из гладкостроганного теса в три яруса. Венчает шатер глава с крестом, покрытая лемехом.
Вход в церковь - с открытых площадок со ступеньками через двери паперти на южном и северном фасадах, с запада - широкие трапезная и паперть главного входа под двускатными крышами.
